电商平台店铺被投诉商标侵权，供应商授权存疑如何处理
需求描述
本人在某电商平台经营一家服装店铺，近期收到品牌方发来的侵权投诉函，称我店铺销售的商品侵犯了其注册商标权。品牌方要求我下架所有相关商品并赔偿经济损失。经核实，我店铺的部分商品确实从第三方供应商处采购，供应商声称具有合法授权，但无法提供完整的授权链证明。现希望了解：1）在此情况下我是否需要承担侵权责任；2）如果需要承担责任，赔偿范围如何确定；3）我是否可以向供应商追偿以及如何固定证据材料。
交付要求
通过平台沟通需求细节与服务方案
需求细节以平台沟通记录为准
资金托管，验收后结算