父亲去世后遗产分割产生争议，兄弟间无法达成一致
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我父亲三个月前因病去世，生前未立遗嘱，留下一套房产和部分存款。父亲共有三个子女，我是长子，下面还有一个弟弟和一个妹妹。弟弟一直与父亲同住，照顾父亲的日常起居，但他在父亲去世后表示自己应当多分遗产，因为尽到了主要赡养义务。妹妹则认为应当平均分配。我咨询过当地的公证处，但他们说需要所有继承人同意才能办理继承公证。请问律师，在这种情况下，我应该通过什么方式解决遗产分割问题？如果协商不成，是否需要向法院起诉？另外，母亲仍在世，她对父亲的遗产是否有优先分配权？希望律师能够详细说明法定继承的规则以及可能的诉讼策略。
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